Gökhan Erün, İstanbul Erkek Lisesini bitirdikten sonra lisansını İstanbul Teknik Üniversitesi - Elektronik ve Haberleşme Bölümü, yüksek lisansını da Yeditepe Üniversitesi - İşletme Bölümünde tamamlamıştır. Erün, 1994 yılında Garanti Bankası Hazine Müdürlüğü’nde kariyerine başlamıştır. 1999-2004 yılları arasında Ticari Pazarlama Birim Müdürlüğü görevini yürütmüştür. 2004’te atandığı Garanti Emeklilik ve Hayat Genel Müdürlüğü görevinden sonra Eylül 2005’te Garanti Bankası’nda Genel Müdür Yardımcısı olarak atanmıştır. Eylül 2015’ten itibaren Garanti Bankası Genel Müdür Vekili olarak kariyerine devam eden Erün, bu dönemde Kurumsal Bankacılık, Hazine, Hazine Pazarlama ve Finansal Çözümler, Türev Ürünler, Nakit Yönetimi ve İşlem Bankacılığı ve Finansal Kurumlar alanlarından sorumlu olarak görev yapmıştır. Aynı zamanda Garanti Bankası’nın yurt içi ve yurt dışı iştiraklerinin Yönetim Kurullarında Başkanlık ve Yönetim Kurulu Üyelikleri yapmıştır. Ocak 2018’den itibaren kariyerine Yapı Kredi’de devam eden Erün, Yönetim Kurulu Murahhas Üyesi ve Genel Müdür olarak görev yapmaktadır. Aynı zamanda, Koç Finansal Hizmetler’de Murahhas Üye ve İcra Başkanı olan Erün, Yapı Kredi Grubu iştiraklerinin, Koç Finansman’ın, Tanı’nın ve Allianz Yaşam ve Emeklilik’in de Yönetim Kurullarında yer almaktadır. Erün, Nisan 2021 tarihi itibarı ile mevcut görevine ilaveten Koç Holding A.Ş. Bankacılık Grubu Başkanı olarak atanmıştır.